Entropi kavramını tanımlayabilir misiniz Düzensizliğin ölçüsü tanımı bence çok yetersiz entropi tam olarak nedir

ea1339

necmi-tufek7866

Daha önce bu konu oldukça fazla tartışıldı. Düzensizliğin ölçüsü tanımı aslında tam olarak entropiyi açıklıyor. "Düzensizlik" birden fazla parçacık tarafından oluşturulmuş her hangi bir düzenli yapının zamanla tekrar kendisini oluşturan bileşenlere dönmeye, ayrışmaya çalışmasıdır. Madde bunu elinde olmadan, zorunlu olarak yani "doğası gereği" yapar. Bu durum da iyi anlaşıldığı için yasalaşmış, "Entropi" adını almıştır.

omer-karanlik-profil5833

"Düzensizlik" birden fazla parçacık tarafından oluşturulmuş her hangi bir düzenli yapının zamanla tekrar kendisini oluşturan bileşenlere dönmeye, ayrışmaya çalışmasıdır. Necmi hocam; illa birden fazla parçacık olması gerekmiyor... elektronların bilinen alt bileşeni yok ama onların bile belli bir ömürleri var... http://www.kuark.org/2015/12/bir-elektronun-omru-en-azindan-66000-yotta-yil/

necmi-tufek7866

Ömer Bey, Soruyu soranın sorma şekline göre onun konuyu daha iyi anlayabileceği şekilde yanıt vermeye çalışıyorum. Eğer siz sormuş olsaydınız daha ayrıntılı yanıtlardım. Şöyle; Düzensizlik, enerjinin iki veya daha fazla faktör kullanarak meydana getirdiği yapıların zamanla tekrar salt enerji haline dönüşmeye çalışmalarıdır. Yani sadece parçacık değil, tek bir parçacığı oluşturan faktörlerin bile ayrışma sürecidir. Elektronların ömrü konusu çok kolay bir konu değil. Evrenin yaşından daha fazla zaman gerektiren eylemler hakkında konuşurken, evren çok fazla yayıldığında basınç değişeceği için parçacıkların çok daha hızlı bozunacaklarını da hesaba katmak gerekir. Basınç ortadan kalktığı anda parçacıklar süratle bileşenlerine ayrışacaklardır. Ama evren varlığını muhafaza ettikçe ne bir elektron ne de bir proton kendiliğinden bozunmayacaktır.

vide-supra1191

Düzen ve düzensizlik tanımları tam olarak evrensel bir nesnelliğe sahip olmadıklarından dolayı kişi ancak basit durumları düzen ve düzensiz olmalarını düşünerek anlamlandırabiliyor. Daha sonra düzenli yapıların tüm bu düzensizliğe olan eğilime rağmen nasıl ortaya çıkabildiği sorusu da doğal olarak havada kalıyor. Bu nedenle zaten yavaş yavaş kullanılmamaya başlandı bile. Sorun düzensizliğin ölçüsü tanımı değil, bu tanımın kişiye yeterli gelip gelmediği aslında. Kapsamlı bir kavrayış arıyorsanız buhar motorlarının veriminden başlayarak günümüz modern bilgi kuramına kadar tarama yapmanız gerekir. Çünkü bütün tanımlar bir bütün olarak entropiyi anlaşılır kılıyor. Fakat entropi tanımının temelinde sadece olasılık yatar. Gizemli bir gücün enerjiyi dağıttığını, günlük olaylara yön verdiğini hatta zamanın yönünü belirlediğini düşünmek yerine sadece olasılığı düşünmek gerekir. Entropi sistemdeki enerji dağılımının olası mikroskopik durumlar içerisinde hangi olasılığa doğru dağılacağının bir ölçüsüdür. S=k log w güzensizliği ilk örnek veren boltzmann'ın formülündeki w aslında basit olarak "ways" olarak yorumlanabiliyor. (S entropi, k ise boyutsuz birimi 19.yüzyıl sonralarındaki termodinamik açıklamasına ithafen J/T birimine çeviren bir katsayıdan ibaret.) Yani sistem içerisindeki yapıların düzenlenebileceği ya da dağılabileceği olasılık miktarı ne kadar fazla ise sonuç olarak o kadar yüksek entropi değerine ulaşıyorsun. Kızgın metal suya sokulduğunda enerji için yeni olasılık dağılımları yaratılıyor ve istatistiksel olarak baktığında ise enerjinin bu en yüksek dağılmış durumu tercih ettiğini görülüyor. Büyük patlamaya geri dönüldüğünde aşırı sıcak parçacıkların oluşturduğu kaotik çorba çok yüksek entropiye sahip gibi görünse de tüm bu enerjinin dağılacak bir evrene sahip olmadığını, çok düşük olasılığa sahip bir pozisyonda düzenlendiğini görüyorsun. Neticede evrende bu yeni olasılıklar tükenmedikçe entropi artmaya devam edecek. Bu olasılıklar tükendiğinde ise artık hareketten muaf, ısıl ölümü gerçekleşmiş bir evren olacak. Ek olarak bilgi entropisini incelemeni öneririm. https://www.youtube.com/watch?v=YM-uykVfq_E https://www.youtube.com/watch?v=2s3aJfRr9gE

necmi-tufek7866

Daha önce ısı ölümünden ben bahsettiğimde evrenin dışarıyla bir ilgisi olmadığını söylemiştiniz. Şimdi bu "ısıl ölüm" kavramını nasıl açıklıyorsunuz?

vide-supra1191

Evet, çünkü ısıl ölümün evrenin sınır koşullarıyla bir bağlantısı yok Necmi bey. Evrende işe yarar enerji tükendiğinde ve artık sahip olduğu teknolojiden bağımsız olarak hiçbir motor iş üretemediği zamanı belirtir ısıl ölüm. Belirli bir sıcaklık değerini de belirtmez sadece evrenin termodinamik dengeye ulaşma aşamasını belirtir.

necmi-tufek7866

Konu o kadar basit değil. Isı harekettir. Hareketin sönümlenmesi kapalı bir evrende mümkün olmayacaktır. Sizin bahsettiğiniz ısısal denge sabitlenmiş her hangi bir ısı derecesinde iş yapılamaz durumu gösterir. Ama hareket sönümlenmedikçe bu ısı dengesi bile kararsız olacaktır. Sizin öne sürdüğünüz sadece bir açıdan bakılarak tanımlanmış bir durumdur. Ama mutlak değil, kararsızdır. Her an her şey değişebilir. Asıl ısı ölümü tüm hareketlerin tamamen durduğu mutlak sıfır derecesidir. Ve evren genişlemesini sürdürerek iyice yayılacak ve sonunda bu son duruma gelecektir.

vide-supra1191

Böyle bir ısıl ölüm kavramı söz konusu değildir ve hiçbir kaynak da böyle bir tanımlama yapmaz çünkü termodinamik denge sadece homojen sıcaklık dağılımını belirtir. Isıl ölüm de bu en yüksek entropi değerinde artık işe yarar enerjinin çoktan tüm olası mikro durumlara dağılmış olmasını yani enerjinin artık akmak için bir nedeni olmadığını belirtir. Lütfen devam etmek istiyorsanız bana bilimsel kaynaklar ya da fikirler ile açıklama yapın, size basit gelip gelmemesine göre değil.

burtay-mutlu-shibumi-tr6061

"Isıl ölüm de bu en yüksek entropi değerinde artık işe yarar enerjinin çoktan tüm olası mikro durumlara dağılmış olmasını yani enerjinin artık akmak için bir nedeni olmadığını belirtir " ise; en yüksek entroi ile en düşük entropi arasında fark yok. (????:-)

necmi-tufek7866

Vide supra, Siz "iş" tanımını entropi yerine koyan bir anlayışın söylemini aktarıyorsunuz. Sanayideki kullanımlar açısından işe yarar bir yöntem olabilir ama "Entropi" bu değil. Ayrıca ısısal denge evrende bir kez sağlanmıştır. Büyük patlamadan önce tüm malzeme aynı ısıda bulunmuştur ve bunun ispatı yapılmıştır. Yani ısısal denge kararsızdır ve entropi değil "iş" göstergesidir. Benim kaynak göstermem çok genel olur çünkü çok fazla kitap ve fizikçi saymam gerekir. Ama daha kolay bir yolu var. Siz her hangi bir kuantum fiziği kitabı alıp okuyun. Mesela "Biraz kuantumdan zarar gelmez" gibi bir kitap okuyun. Gerçekten zarar gelmez.

vide-supra1191

Burtay Bey daha önce böyle düşünmemiştim. Ya çok güzel bir soru sordunuz ya da biraz hileli bir yaklaşım olabilir. Biraz daha açıklarsanız hangisi olduğu daha iyi anlaşılır belki :)

ea1339

Tanımlarınızı okudum fakat anlayamadığım yerler oldu. Mesela Entropi sistemdeki enerji dağılımının olası mikroskopik durumlar içerisinde hangi olasılığa doğru dağılacağının bir ölçüsüdür. Bu tanımı biraz açıklayıp örnek verebilir misiniz

ea1339

Teşekkür ederim

burtay-mutlu-shibumi-tr6061

Sayın Vide Supra, hileli bir yaklaşım değil. "Güzel bir soru" olarak değerlendirmeniz daha hoş olur benim için... Gerçi güzel bir soru olarak değil de fizikte karşımıza çok çıkan sonsuzluk kavramının, genel de bir döngünün sürekliliği gibi olmasından dolayı düşündüm. Matematikte, eğer limit yok ise, döngüde olmuyor. Fonksiyon-işlem, sayı, bölüm sonsuza aynı yönde devam ediyor. Ama fizikte limitler karşımıza hep, evrensel sabitler olarak karşımıza çıkıyor: Işık hızı, en kısa mesafe ölçeği, en küçük zaman birimi, mutlak sıcaklık, en üst sıcaklık (?, Böyle bir limit duymadım ama bence o da vardır), ve şu an aklıma gelmeyen kimi fiziksel limitler... Sizin entropi tanımınızda, en üst limiti anlatıyordu. Tüm olasılıkların tükenmiş olması ve tüm içeriğin homojenleşmesi sonucu, enerji artık çok yoğundan az yoğuna da akamıyor. Hareket de duruyor. Böyle homojen bir yapının ancak düzenli içeriğe sahip olması gerekir. (Yoksa homojen olamaz. Homojen olamaz ise, hala olasılık vardır. Hareket vardır. Entropi ise daha sürüyordur.) Diğer yandan, özellikle evrenin büyük patlama öncesi tahminlerde çok kullanmak üzere, en düşük entropiyi de aynı kavramlarla ifade ediyoruz. Homojen, özdeş, düzenli, durağan... İkisi de benzer niteliklerde olduğunu göre, bunun bir döngü olup olmayacağı konusundaki düşüncenizi merak ettim... Şimdi aklıma gelen ek soru: Böyle bir sisteme, dıştan bir etki gelse, sistemin tepkisi nasıl olurdu acaba?

vide-supra1191

İki özdeş demir bilyeden birini 10 tane enerjiye sahip olacak kadar ısıttığımı düşün. Isının taşınım ile havaya, ışınım ila da uzaya kaçmadığını varsayıyorum. Yani enerji kaybı yok. İki bilyeyi birbirlerine değdirmeye başladığım andan itibaren bu 10 enerjinin olası tüm dağılma şekillerine bakarsak; İlk anda 10 enerji A bilyesinde, B bilyesinde enerji yok. P(10,0) =1 yani tüm bilyelerin A da olması sadece bir kere gerçekleşecek bir olay ve bunu ben sistemi başlatarak gerçekleştirdim. 9 enerji A bilyesinde, 1 enerji B bilyesinede. P(10,1)=10 8 enerji A, 2 enerji B P(10,2)=45 7 enerji A, 3 enerji B P(10,3)=120 6 enerji A, 4 enerji B P(10,4)=210 5 enerji A, 5 enerji B P(10,5)=252 4 enerji A, 6 enerji B P(10,6)=(10,4)=210 3 enerji A, 7 enerji B P(10,7)=120 2 enerji A, 8 enerji B P(10,8)=45 1 enerji A, 9 enerji B P(10,9)=10 0 enerji A, 10 enerji B P(10,10)=1 Mikro durumlar bu 1024 düzenlenme durumunun her biridir. Aynı zamanda 2^n yani n=değişken sayısı olarak da belirtilebiliyor. Bu mikro durumların olasılık dağılımı da sırasıyla; %0,1 %1 %4,4 %11,7 %20,5 %24,6 %20,5 %11,7 %4,4 %1 %0,1 şeklinde. Dağılımın %24,6 olasılığında pik yaptığını grafik üzerinde hayal ederseniz sistemin en olası sonucunu da düşünmüş olursunuz. Yani enerjinin A ve B bilyelerinde eşit miktarda bulunması, gerçekleşme ihtimali en yüksek olan sonuç olarak karşımıza çıkıyor. Bu olasılıkların düşük olduğunu düşünebilirsiniz fakat gerçek hayatta hesaplamanın anlamsız olacağı rakamlara dönüşmekteler. Bu yüzden evrende kendiğinden gerçekleşen tüm olaylar zorunlu olarak bu olasılık dağılımının pik yaptığı noktada gerçekleşiyor. Dilerseniz buradaki bilyeleri iki farklı molekül olarak da düşünebilirsiniz ya da ki bilye yerine boş bir kap, 10 tane enerjiyi de gaz molekülleri olarak da ele alabilirsiniz. Esnek ve basit olarak ele alınabilen bir örnek bu. Entropi tanımı da sanki bu işlemlerin kısaca toparlanıp tek bir cümle içerisine sıkıştırılarak düşük entropili şekilde düzenlenmesi gibi aslında.

burtay-mutlu-shibumi-tr6061

Cevabınızın "Esra Gül Anlar" için olduğunu düşünüyorum ama Teşekkürler. "Aslında basit bir şey" olmasından korkup, "anlamış gibi" yapmayacağım. Öncelikle bunları permütasyon olarak düşündüm ama aradaki bağlantıyı göremedim. (Alt işlemleri anlayamadım. Örnek olarak; 5 enerji A, 5 enerji B P(10,5)=252'da "252" nin nasıl elde edildiğini?) Sonuçlar üzerinden (bakış açıma göre) devam edersek, bir kaç sonuç çıkardım. Öncelikle evrenin belirlenimci (deterministik) olduğu ... İkincisi, diğer olasılıkların çöktüğü ve süperpozisyon dediğimiz tek olasılığın aslında "neredeyse alternatifsiz" olduğunu. Yani, evrendeki her şey sahip olduğu değişkenlerin sonucu olarak "sadece tek bir durumda" olabilir. Diğerlerinin sadece "olma olasılıkları" var, gerçeklikleri yok. Bu tek durumda, toplamda düşük gözükse de, değer olarak hepsinden daha yüksek olanı sadece... (Ya da ben böyle anlamak istediğim için bu şekilde görmüş de olabilirim. Evrende kritik nokta-süper dengede olmayan hiç bir şey yok zaten.Türm sistemler hep bu olasılıkta, kaos'un kıyısında dengede...) Entropide, enerji dağılımının da bir dalga genliği olduğunu düşündüm ilk gördüğümde. Değişkenlerle aralarındaki ilişkilerin sayısı artıkça, genlikte artıyor gibi... Bütün bunlara göre, entropi kaçınılmaz şekilde en baştaki haline dönüyor. (Dalganın sinüs fonksiyonu gibi...) Başlangıçtaki P(10,1) ile "Son" P(10,9) arasında, hiç bir değer farkı yok. Döngü gibi.

vide-supra1191

Kusura bakmayın yanlış yazmışım. Permutasyon sanıyordum ben bu işlemi ama kombinasyonmuş. C(10,0) C(10,1) gibi yani. Enerjilerin 10 u da özdeş olduğu için bazı dağılımlar sürekli kendini tekrar ediyor ve tekrar sıklığına bölmek gerekiyor diye yorumluyorum ben bunu. Sorunuzu ilk okuduğumda neyden bahsetmek istediğinizi anlamıştım Burtay Bey sadece uzun cevabınızı merak etmiştim. Bunu bir döngü olarak düşünmek konusunda hiç bir fikir yürütemedim açıkçası fakat yüksek ve düşük değerleri arasında aslında ben de bir fark göremiyorum. Muhtemelen farkı anlayamayacak kadar az şey biliyorum fakat mesela ısıl ölüm gerçekleştiğindeki yüksek entropili durumun başka bir evrenin düşük entropili büyük patlaması olarak düşünmek nedense mantıklı geliyor. Ya da tam tersi olarak büyük patlama anı belki de termodinamik dengeye ulaşmış bir evrenin bir şekilde -bahsettiğiniz dıştan etki gibi?- tekrar dengesizliğe kayma eğilimi olabilir mi diye de düşünüyorum. "Yani, evrendeki her şey sahip olduğu değişkenlerin sonucu olarak "sadece tek bir durumda" olabilir. Diğerlerinin sadece "olma olasılıkları" var, gerçeklikleri yok." Gerçekten önemli bence bu. Evet entropi de şaşırtıcı olarak tam olarak aynı benzerliği gösteriyor. Hatta ilk öğrendiğimde oldukça şaşırdığım şey aslında diğer olasılıkların hala mümkün olduğu, sadece gerçekleşmesi için bu evrenin yeterli olasılığı barındırmadığı olmuştu. Süperpozisyon ve olasılık dalgaları konusunda bildiklerim çok çok sınırlı, belki de sizin su damlası ve süperpozisyon konunuzdan kalan ve ışığın cam içerisindeki hareketi konusunda öğrendiklerimden ibaret ama değindiğiniz benzerliği az çok anladığımı sanıyorum.

omer-karanlik-profil5833

sanırım burtay bey in bahsettiği şey şu; maximum entropi = minimum entropi (yanlış da anlamış olabilirim) birşeyin başlaması için bir şeyin sonunun olması lazım...

burtay-mutlu-shibumi-tr6061

Öncelikle, Teşekkür ederim. "Isıl ölüm" konusunda verdiğiniz bilgiyi anladım sanırım. Benzer bir bakış açım var ve aynı şekilde yeni bir evrene nüve olur mu? diye de düşünüyorum... Bu günlerde, David Bohm'un bakışına yoğunlaştım. (David Bohm; Özel Görelilik Kuramı- Çeviren Aziz Yardımlı ... Not: Çevirmen öztürkçe kelimelere önem vermiş. Bu yüzden bazı alışık olduğumuz kavramların öztürkçe kavramları ile okumak biraz zor oluyor. Zamanımı alıyor kavramak. Dilimize giren kavram karşılığı kelimelerin baskınlığı şaşırtıcı...) Bohm'un bakış açısının temelinde, "evrendeki her şeyin birbiri ile bağlantısı olduğu" var. Mevcut geçerli-güncel kuantum yaklaşımında ise bizler; olayları, parçacıkları birbirinden bağımsız ama birbirini çeşitli şekillerde etkileyen olgular olarak ele alıyoruz. Bu yüzden belirsizlik artıyor. Hepsi birbirine bağımlı olunca ise, bir olgunun gerçekleşmesi için fazla olasılık kalmıyor. Kendi yaklaşımımı da güncelliyorum bu sıra da... ==========================0======================= (Biraz da popülistik fizik...) Düşünce olarak evrenin tekrar en yüksek entropiye ulaşmasından sonraki durumu, "nitelik" olarak başlangıçtaki en düşük entropili durumu ile özdeş olacak gibi geliyor. "Nicelik" olarak ise evren'in bu hali hacim olarak çok geniş... Yani enerji sıkışık-yoğun değil. Burada "Tekillik" kavramını sorgulamak gerekiyor gibi... Eğer yüksek entropili durumdaki evreni aynı zamanda tekilleşmiş olarak tanımlayabilirsek, her hangi bir dış etkinin yeni bir evrene yol açması bence kaçınılmaz. Tabii tüm sabtileri ve özellikleri bize göre farklı olacaktır. (Galiba Hawking haklı ?) Aksi durum ise, bizim evrenin sonu anlamına geliyor. Not: 252'yi buldum şimdi. Teşekkür ederim.

Sonraki Sayfa »