ozan-karamanli4508
0! (faktöriyel) neden 1 olduğunu ile ilgili bi bilginiz varmı ? Sonuçta formüle uyumadığı halde 1 kabul ediliyor neden ?
ad-soyad6273
Örneğin 5!=6!/6 dır yada 3!=4!/4 tür.
ad-soyad6273
Örneğin 5!=6!/6 dır yada 3!=4!/4 tür.
ad-soyad6273
Örneğin 5!=6!/6 dır yada 3!=4!/4 tür. Buna göre 0!=1!/1'dir. Bu işlemin sonucu da 1 yapar.
ozan-karamanli4508
Yalnız tanım gereği faktöriyel böyle değil mantıklı bi yaklaşım ama tanıma uyumsuz.
cengiz7403
0 faktoriyel tanım gereği 1'dir. İşimize öyle geldiği için öyle tanımlarız.
suat-maden6464
Merhaba, öncelikle tanıma bakalım.Tanım : 1'den n'e kadar olan doğal sayıların çarpımına ‘n faktöriyel’ denir ve n! şeklinde gösterilir. Tanıma göre 1'deb başlanması gerektiği açıktır. Ancak Faktöriyelin kullanım alanlarından birisi de kombinasyonlardır. Kombinasyon hesabı C(n,k) = n!/k!(n-k)! şeklinde yapılır. C(n,0) = C(n,n) = 1 hesabının yapılabilmesine yönelik ihtiyaç 0!=1 kuralının ortaya çıkmasına neden olmuştur. Yani Cengiz'in de dediği gibi işimize geldiği için öyle tanımlarız.
ozan-karamanli4508
Bence "işimize geldiği için" tanımı biraz yanlış. Sonuçta matematik ispatlara dayalı bi bilim dalıdır.Fizik gibi teoremler üzerine kurulu bi bilim değil. Tanım gereği 1'den n'e kadar olan doğal sayıların çarpımına faktöriyel deniyor Suatın da dediği gibi . 0!=1 olması zaten tanıma uyumsuz bi ifade sonuçta 1'den n'e kadar olan doğal sayılardır yani bu demek oluyor ki 0 dahil değil bu tanıma.Tanımda dahil olmamsına rağmen neden 0!=1 denmiş sizcede biraz garip değilmi ?
cengiz7403
Yanlış değil. Fizik teoremlere dayalı bir bilim dalı falan da değildir. Teoremle teoriyi mi karıştırıyorsun? Neyse bana inanmıyorsan Ali Hoca'yı izle: https://www.youtube.com/watch?v=i5gxEhNDYls
batikan-muratgul5666
İşimize geldiği icin 1 dir
aysun-koylu7680
1'den n'e kadar olan sayıların çarpımı n! ve n. (n-1)! olarak ifade edilir. Bu durumda 2!'i 2. 1! olarak ifade edilir. 1! ise, 1. 0! olmalıdır ki 1!=1 olduğundan 0! de 1 olarak kabul edilmiştir.
murat-kaya6889
hayır bence işimize öyle geldiği için öyle kullanıyoruz fikri yanlıştır . sonuç olarak faktöyel kavramı matematiksel bir formülden ziyade gözlemlenmesi , deneylenmesi mümkün bir durum acıklamasıdır . sadece bizim uydurduğumuz bir şeyi işimize geldiği gibi kullanabiliriz ama doğada deneylenmesi mümkün bir şeyi işimize geldiği için öyle kullanamayız mantıklı bir açıklaması ,bir mantığı olmalıdır . faktöriyel kavramının tanımı: verilen kümenin ELEMANLARINI KULLANARAK (bu çok önemli) onları kaç farklı şekilde sıralayabilirsin . 3 elemanlı bir kümenin elemanlarını kullanarak 6 farklı şekilde sıralama yapabilirsin (3!). 2 elemanlı bir kümenin elemanlarını kullanarak 2 farklı şekilde sıralama yapabilirsin (2!).1 elemanlı bir kümenin elemanlarını kullanarak 1 farklı şekilde sıralama yapabilirsin(1!) . 0 elemanlı bir kümenin ELEMANLARINI KULLANARAK tek bir şekilde sıralama yapabilirsin , hiç bir elemanın olmadığı dolayısıyla hiç bi değişim yapamayacağın , sadece boş bi sıralama, elemanı yok , tek bir sıralama. boş küme gibi düşünebilirsin . yani 0!=1 . yani sıfır elemanlı bir kümenin elemanlarını kullanarak tek bir şekilde dizilim yapabilirsin boş BİR dizilim .
naz-yilmaz5778
Açıklayayım:
naz-yilmaz5778
Açıklayayım:
Şimdi,
3!: 3.2.1=6 e
3!:3.2!=6 diyebiliyoruz. Yani kendi ile çarpımından sonra kendisinden önceki sayının faktöriyeli.
2!: 2.1!=4
1!:1.0!=1 >>>Burada da 1'i kendisi ile çarptıktan sonra kendisinden bir önceki sayını olan 0'ın faktöriyeli alınır. Burada eşitliği sağlamak için 0!:1 olur
0!:1'dir.
cengiz7403
Naz, 2!=4 değildir. Ayrıca 1.0!=1 yazarak zaten 0!=1 olduğunu varsaymış oluyorsun. Bu yüzden söylediğin yanlış. Daha önce de söylediğim gibi 0!=1 tanımdır, yani başka önermelerin sonucu değil. İstersen 0!=17 dersin hiç bir sorun olmaz. Ama 0!=1 olması işimize geliyor.
naz-yilmaz5778
Affedersiniz, 2!=4 demek dalgınlığıma denk gelmiş... Ali Nesin'in dediğinden sonra ''Sen mi bileceksin Ali Nesin mi bilecek kendini ne sanıyorsun'' gibi bir düşünceyle sanırım yaptığım işlemlere objektif bakmamış olabilirsiniz. Bakmanızı tekrardan öneririm... Bunları başka profesörlerle tartıştığımızda ''İşimize geliyor.'' düşüncesine karşı çıkıp bu matematiksel işlemleri yapmışlardı... Anlatmak istediğim sayılar bir örüntü şeklinde gidiyor. O yüzden 0!=1 örüntüden geliyor.
