Geometride 4. boyutu nasıl gösterebiliriz ? Geometride 4. boyutun yeri var mıdır ? Tahtalar 2 boyutlu olduğu için , 3 boyutlu geometriyi rahat çözümleyebiliyoruz peki ya 4. boyutu nasıl ya

kadir7171

Geometride 4. boyutu nasıl gösterebiliriz ? Geometride 4. boyutun yeri var mıdır ? Tahtalar 2 boyutlu olduğu için , 3 boyutlu geometriyi rahat çözümleyebiliyoruz peki ya 4. boyutu nasıl yapıcaz ?

christophegrange1965

Bugünkü fizik bilgimize göre, dördüncü boyut olarak Einstein’in teoremleriyle daha da önem kazanan ‘zaman’ ele alınıyor. Yani, üç fiziksel boyut ve zaman boyutu içinde varlığımızı sürdürüyoruz.

christophegrange1965

Bilim adamları bu 4 boyutu 'tesseract' olarak modellemişlerdir. Tesseract 4 boyutlu bir küptür. Teorik olarak bakıldığında bütün kenarları arasındaki açı 90 derece olan, bütün ayrıtları ve yüzey alanları eşit olan, bir köşesinden birbirine dik dört ayrıtın çıktığı, dört boyutlu küpe verilen isimdir.

christophegrange1965

Aslında dördüncü bir boyutun varlığını istersek izafiyet teorisi, paralel evren, kara delik, ışık hızı veya bütünüyle uzayın tamamı kavramlarından herhangi birini kullanarak matematiksel yönden açıklayabiliyoruz. Fakat şu anki amacımız bunun matematiksel açıklaması veya ispat yöntemleri değil.

christophegrange1965

Eğer herhangi boyutta bir geometrik cisim elde etmek istiyorsak 2 tane kopya yapıp geometrik uçlarından birbirine bağlarsak yani birleştirirsek bunu gerçekleştirebiliriz: Hiçlikten bir boyut üretebiliriz.

christophegrange1965

Öyle ki Süper Sicim teorisi, M Teorisi ve Bozonsal Sicim Teorisi’nde, fiziksel uzayın 10, 11 veya 26 boyutlu olduğunu iddia ediliyor.

burtay-mutlu-shibumi-tr1695

Zaman veya başka bir şekilde 4ncü boyutu uygulamaya koymak çok zor. Christophegrangé'nin açıklamaları tatmin edici bilgi içeriyor. Genel eğilimde aynı yönde zaten. Boyutu, olabilecek en küçük ölçü üzerinden ele alınca, bakış açısı değişiyor. Maddeyi oluşturan en küçük birim; en küçük "enerji ünitesi" olmalı. Boyutu bu üniteye göre ele almak, işi kolaylaştırıyor. Eğer boyutu; "ünitenin titreşim yaptığı-hareket ettiği alan" olarak ele alırsak, madde; enerjinin birbirine dik 3 yönde birden titreşmesi olarak karşımıza çıkıyor. Enerji bu durumda bir hacmi işgal etmiş oluyor. Bu üniteleri veya olası hareket alanlarını vektörlerine göre toplayarak, 3 uzamsal boyutu elde edebiliyoruz. Dördüncü boyut Zaman, hareket ile bağlantılı bir durum. Aslında bu hareket göreceli.... Madde bu boyut yönünde neredeyse hareket etmiyor. Hareket eden, Zaman'ın kendisi... Elbette kütlenin de bir hareketi var ama bu Zaman'ın hareketi ile çakışınca, özel görelilik dediğimiz durum oluyor. Kavramak için, enerji ünitesinin sabit bir konumda olduğunu düşünün. Bunun 3 uzamsal boyutunu da kapsayacak şekilde, dalga dalga Zaman'ın geçtiğini. (Zaman durağan olsaydı, nesnenin hareket ettiğini de ileri sürebilirdik bu durumda...) Zaman 1Planck mesafesini, 1 Planck zamanında alacak şekilde nesneyi geçiyor. Bu aynı zamanda Einstein'ın "her şeyin zaten ışık hızında hareket ettiğini" söylemesinin de bir karşılığı... İşte enerji ünitesinin 3 uzamsal boyutu bu şekilde "kesikli" olarak bu boyutla titreşmiş oluyor. Ancak bu titreşimin uzanımı Planck ölçütlerinde olduğu için, bunu kesiksiz hareket olarak tanımlıyoruz. Burada bir diğer sorun ise, Zaman'ın da diğer uzamsal boyutların vektörleri gibi 90 derece dik açılı olarak sisteme dahil etmemiz gerektiğini düşünmemiz. Aslında, tüm boyutlar matematiksel birbirine göre 90 derece olmak zorunda mı bilmiyorum. Bildiğim boyutların, diğer boyularla eşdeğerli açılarla kesiştiği. Bu nedenle Zaman'ı dördüncü boyut olarak oturtmakta zorluk çekiyoruz. Çünkü yön yok. Bu yüzden bu konuda bir kavram geliştirdim. 4ncü bir vektör , 3 eş açılı vektörü eşit ve herhangi biriyle çakışmadan nasıl kesişir. Geometrik olarak, bu ancak 2 boyutlu bir düzleme inen dikme ile mümkün olduğunu gördüm. 3 (uzamsal boyut) vektörümüz bu düzlemde birbirleri ile 120 derece (eşit) açı yapıyorlar. 4ncü boyut ise hepsiyle 90 derece eşit açı yapıyor. Ancak "Zaman" hareket ile bağlantılı olduğu için, bu mevcut durumu anlatmıyor. Hareket ile bu üç (uzamsal boyut) vektör kıvrılıyor ve birbirleri ile 90 derece açı yapacak şekilde yerleşiyorlar. Bu durumda "Zaman" (vektörü) üçü ile eşit olacak şekilde 45 derece açıya sahip oluyor. Bu şekilde "Zaman", üç uzamsal boyutu birden etkiliyor. Sonuç: Geometrik şeklinizin hareket etmesi, onu 4 boyutlu obje betimlemesine götürecektir, bence. Diğer Sonuç: Aslında "madde" dediğimiz şey, esasen 2 boyutlu bir enerji alanının, "Zaman" etkisiyle 3 boyutluya dönüşmüş görünümü olabilir.

burtay-mutlu-shibumi-tr1695

Zaman veya başka bir şekilde 4ncü boyutu uygulamaya koymak çok zor. Christophegrangé'nin açıklamaları tatmin edici bilgi içeriyor. Genel eğilimde aynı yönde zaten. Boyutu, olabilecek en küçük ölçü üzerinden ele alınca, bakış açısı değişiyor. Maddeyi oluşturan en küçük birim; en küçük "enerji ünitesi" olmalı. Boyutu bu üniteye göre ele almak, işi kolaylaştırıyor. Eğer boyutu; "ünitenin titreşim yaptığı-hareket ettiği alan" olarak ele alırsak, madde; enerjinin birbirine dik 3 yönde birden titreşmesi olarak karşımıza çıkıyor. Enerji bu durumda bir hacmi işgal etmiş oluyor. Bu üniteleri veya olası hareket alanlarını vektörlerine göre toplayarak, bildiğimiz 3 uzamsal boyutu veya koordinatları elde edebiliyoruz. Dördüncü boyut Zaman, hareket ile bağlantılı bir durum. Aslında bu hareket göreceli.... Madde bu boyut yönünde neredeyse hareket etmiyor. Hareket eden, Zaman'ın kendisi... Elbette kütlenin de bir hareketi var ama bu Zaman'ın hareketi ile çakışınca, özel görelilik dediğimiz durum oluyor. Kavramak için, enerji ünitesinin sabit bir konumda olduğunu düşünün. Bunun 3 uzamsal boyutunu da kapsayacak şekilde, dalga dalga Zaman'ın geçtiğini. (Zaman durağan olsaydı, nesnenin hareket ettiğini de ileri sürebilirdik bu durumda...) Zaman 1Planck mesafesini, 1 Planck zamanında alacak şekilde nesneyi geçiyor. Bu aynı zamanda Einstein'ın "her şeyin zaten ışık hızında hareket ettiğini" söylemesinin de bir karşılığı... İşte enerji ünitesinin 3 uzamsal boyutu bu şekilde "kesikli" olarak bu boyutla titreşmiş oluyor. Ancak bu titreşimin uzanımı Planck ölçütlerinde olduğu için, bunu kesiksiz hareket olarak tanımlıyoruz. Burada bir diğer sorun ise, Zaman'ın da diğer uzamsal boyutların vektörleri gibi 90 derece dik açılı olarak sisteme dahil etmemiz gerektiğini düşünmemiz. Aslında, tüm boyutlar matematiksel birbirine göre 90 derece olmak zorunda mı bilmiyorum. Bildiğim boyutların, diğer boyularla eşdeğerli açılarla kesiştiği. Bu nedenle Zaman'ı dördüncü boyut olarak oturtmakta zorluk çekiyoruz. Çünkü yön yok. Bu yüzden bu konuda bir kavram geliştirdim. 4ncü bir vektör , 3 eş açılı vektörü eşit ve herhangi biriyle çakışmadan nasıl kesişir. Geometrik olarak, bu ancak 2 boyutlu bir düzleme inen dikme ile mümkün olduğunu gördüm. 3 (uzamsal boyut) vektörümüz bu düzlemde birbirleri ile 120 derece (eşit) açı yapıyorlar. 4ncü boyut ise hepsiyle 90 derece eşit açı yapıyor. Ancak "Zaman" hareket ile bağlantılı olduğu için, bu mevcut durumu anlatmıyor. Hareket ile bu üç (uzamsal boyut) vektör kıvrılıyor ve birbirleri ile 90 derece açı yapacak şekilde yerleşiyorlar. Bu durumda "Zaman" (vektörü) üçü ile eşit olacak şekilde 45 derece açıya sahip oluyor. Bu şekilde "Zaman", üç uzamsal boyutu birden etkiliyor. Sonuç: Geometrik şeklinizin hareket etmesi, onu 4 boyutlu obje betimlemesine götürecektir, bence. Diğer Sonuç: Aslında "madde" dediğimiz şey, esasen 2 boyutlu bir enerji alanının, "Zaman" etkisiyle 3 boyutluya dönüşmüş görünümü olabilir.

kadir7171

Christophegrangé yanıtların için teşekkür ederim. Burtay Mutlu (shibumi_tr) yanıtların için teşekkür ederim. "Sonuç: Geometrik şeklinizin hareket etmesi, onu 4 boyutlu obje betimlemesine götürecektir, bence. " Sanırım aradığım cevap buydu saygılar.

kadir7171

christophegrange1965

Ne demek, rica ederim. Ayrıca sayın Burtay Mutlu yazınız çok güzel, zamanın genleşebilirliğini de hesaba katarsak dördüncü boyutu, dediğiniz gibi uygulamaya koymak mümkün değil. Elbette bunlar teorik açıklamalar çünkü evrende mutlak manada eylemsiz referans sistemi yoktur.Aynı zamanda birbirine göre sabit hızla hareket eden tüm referans sistemleri için aynı kabul edilebilir bir yönü de vardır. Fakat uzay ve zaman ile ilgili yeni çalışmalar yapılır, yeni bulgular ortaya çıkarsa belki zamanı da kapsayan bir başka boyut daha vardır henüz tanımlayamadığımız..

muzaffer-erdem5978

Değerli arkadaşlar üzülerek ifade etmek zorundayım ki ; 1-) Zaman her hangi bir şekilde matematik yada fizik de formüllerde kullanılabilecek bir birim değildir. 2-) Her ne olursa olsun reel anlamda kullanılabilecek "X-Y-Z" nin dışında boyut sadece bilim kurgu filimlerinde olur, kalkıp 4. boyut-5.boyut vardır deyip boyut icat etmek o boyutu var etmez. Zaten sözü edilen boyutun nereye konacağı bir dert ,geri okumalarda aplikasyonu başka bir dert olur, bulamazsınız,Kaldıki uzay haritacılığında bile stabil olamama hali yüzünden en ağır seyreden devasa yıldızlar nirengi alınır ve bunların kendi yörüngelerinde kat ettikleri yol en ince şekilde hesaplanarak "X-Y-Z" koordinat sistemi ile uzay haritacılığı yapılır,bütün bu karmaşanın üzerine bir başka koordinat oluşturmaya kalkabilmek , ciddi sıkıntı oluşturur.

christophegrange1965

Aslında çok haklısınız, bu yazılardan sonra konuyu biraz daha araştırdım. Hem benim yazımda hem cevaplarda temel yanlışlıklar var. Yazmaya vaktim olmamıştı ama şöyle açıklayayım; zaman, skaler (yönsüz) olması sebebiyle 4. bir boyut olsa bile geometrik anlamda modellendirilmesi imkansız. Sizin de kastettiğiniz bu sanırsam. Ama olaya şöyle bir bakış açısıyla bakarsak daha doğru olacak, zaman tüm boyutları kapsayan bir boyuttur. Bir balonun üstünde yürüyen iki karınca ele alalım, bu karıncalar balonun üstünde yürürken kendilerini 3 boyutlu tanımlayacaktır. Ama bu balon dışarıdan şişirilmekteyse karıncalar hiçbir şey yapmadan birbirlerini uzaklaşırken görür. Balonun şişirilmesini zaman olarak görmek gerekir. Zamanın uzay boyutları üzerindeki etkisi bu şekilde olmalıdır

christophegrange1965

Cevap yazısı için ise şöyle bir durum var, dediğim gibi biraz daha araştırdıktan sonra, birden fazla teorinin kafa karışıklığını içerdiğini düşünüyorum. Plank ile ilgili kısımlar quantum gravity ve ünitenin titreşim yaptığı alan yaklaşımı 'es paylaşım' teorisinin bir sonucu yani termodinamikle alakalıdır, bunlar uzay zaman açıklamalarında kullanmak için fazla zorlamadır. Bir yanlışım var ise düzeltebilirsiniz. Teşekkürler.

burtay-mutlu-shibumi-tr1695

Christophegrangé'ın yazdıklarına bir itirazım yok. Hakikaten "bilim dünyasında "Zaman" skalar bir büyüklük olarak kabul ediliyor." Bu şekilde onun anlaşılması zorlaşıyor. Sadece matematik hesaplamalarına dahil edilebiliniyor. Diğer yandan, "bence", Zaman bir vektörel büyüklük. Evrenin genişlemesi için balon örneği veriyor olsakta bu örnek sadece üç boyutlu anlatım açısından verimli. Evrenin genişlemesi ile ilgili bildiğimiz en önemli veri; aynı anda üç uzamsal boyut üzerinde birden gerçekleştiği. Genişlemeninde tek yönlü (en azından şu an için) olduğu ... Bu durumda 3 uzamsal boyutu birden dahil ederek, "Evren hangi yöne doğru genişliyor? diye sorsak, alacağımız en makul cevap" HERYÖNE DOĞRU" olacak. "Her yöne" doğrultusu, 3 uzamsal boyutu (bu yönlerdeki tüm doğrultular vektörel) birden kapsadığından, tek başına (bileşke) vektörel bir büyüklüktür. (Eğer yanılmıyorsam.) "Zaman'ın doğrultusunun", bu genişleme yönü ile aynı olduğunu düşünüyorum. Sadece yönü farklı; ters. (Bu aynı zamanda "Zaman'ın niye tek yönlü olduğunu" da açıklıyor olabilir.) Ki, bu da bize şişen balonun yarıçapı, nasıl balonun genişleme oranını veriyorsa, Zaman da bize evrenin genişleme miktarını sağlıyor, demektir. Balondan farklı olarak, evrenin gerçek ve tam şeklini bilmiyoruz. Sadece benzetimdir. Cevabımdaki, Zaman üzerindeki hareket ve titreşimi de bu açıdan ele aldım.

nedim-garip2805

youtube ta 10. boyutu anlamak diye bir video var kesinlikle tavsiye ederim

gorkem-canak6038

Fark ettiniz mi bilmem ama tek boyutlu dik bir nesneye kendi evreninde dik bir ışık (ve yukarıdan) gönderdiğinizde oluşacak olan gölge 0 boyutlu olur. Yani bir boyutlu bir nesnenin gölgesi 0. boyuta indirgenir. Aynı zamanda iki boyutlu bir şekil olan kareyi düşünün. Kendi evreninde dik ve yukarıdan bir ışık vurduğumuzda oluşacak olan gölge de (bir alt boyut olan) 1 boyutlu olacaktır. Bu bizim evrenimizde de geçerli. Bir küpe dik ve yukarıdan ışık vurduğunuzda altta oluşacak olan gölge de iki boyutlu olacaktır. Buradan her boyuttaki nesnelerin kendi evrenlerinde dik ve yukarıdan gelen ışığa maruz bırakıldıklarında oluşacak olan gölge bir alt boyutta olacaktır diyebiliriz.